Ist "Verbindung" und "Burschenschaft" eigentlich dasselbe?
Nein, die Burschenschaften sind nur eine bestimmte Art von Verbindung, nicht einmal die zahlenmäßig größte oder älteste; der richtige Oberbegriff ist "Verbindung" oder "Korporation"; es gibt akademische Korporationen – Studentenverbindungen – und pennale Korporationen – Schülerverbindungen.
Das Mißverständnis kommt vielleicht daher, daß bei praktisch allen Verbindungen die endgültig aufgenommenen Mitglieder – und nur die – "Burschen" genannt werden.
Ein Mitglied einer Burschenschaft heißt hingegen "Burschenschafter", das einer Landsmannschaft "Landsmannschafter", und ein Mitglied einer Turnerschaft "Turnerschafter". (Falsch ist übrigens, wie ein Blick in ein Wörterbuch bestätigt, die Endung "-ler".) Der Oberbegriff für die Mitglieder der unterschiedlichen Verbindungen ist "Korporierter" oder "Verbindungsstudent", und nicht etwa "Bursch".